Les machines simples

Le levier

Un levier est constitué d'un objet long et rigide qui peut pivoter sur un point d'appui (ou pivot). Le levier est décrit par deux bras de levier, le bras de levier moteur (aussi appelé bras de force) et le bras de levier résistant (aussi appelé bras de charge). Ils sont respectivement compris entre le point d'appui du levier et les points d'application de la force motrice et de la force résistante. Pour les forces appliquées au levier, ont considèrent uniquement leur composante qui est perpendiculaire au levier lui-même. Il existe trois types de leviers, qui se distinguent par l'emplacement du point d'appui par rapport aux points d'application des forces motrice et résistante.


Le levier inter-appui

En condition d'équilibre, le produit de la force motrice avec la longueur du bras de levier moteur (lm) est égale au produit de la force résistante avec la longueur du bras de levier résistant (lr).

À partir de cette condition d'équilibre, on peut déduire le gain mécanique d'un levier.

Ainsi, si le bras de levier moteur est plus long que le bras de levier résistant, le gain mécanique sera supérieur à un. Cependant, la diminution de la force implique que le déplacement de l'extrémité du bras moteur est plus grand que celle du bras résistant.

Levier inter-appui

Pour ce type de levier, le point d'appui est placé entre les deux forces, qui s'exercent toutes deux dans le même sens (voir la figure plus haut).

On utilise généralement ce type de levier pour multiplier une force motrice (GM > 1).


Un exemple du levier inter-appui : la balançoire à bascule

On peut aussi l'utiliser pour multiplier un déplacement ou une vitesse (GM < 1).


Un levier inter-appui d'avantage mécanique inférieur à un, l'aviron

Exemple 1 : Quelle devrait être la longueur totale d'un levier qui permettrait de soulever un éléphant à l'aide d'une pomme si le bras de levier résistant a une longueur de 2 m? Quel est l'avantage mécanique de ce levier? La masse d'un éléphant d'Asie mâle est de 5400 kg et le poids de la pomme est de 1 N. On suppose que la masse du levier est nulle.

Données

Longueur du levier

Le poids de l'éléphant correspond à la force résistante :

Le poids de la pomme correspond à la force motrice :

Il nous reste à calculer la longueur du bras de levier moteur pour trouver la longueur totale du levier : L = lm + lr. Pour ce faire, on doit appliquer la condition d'équilibre du levier :

Avantage mécanique

Levier inter-résistant

Pour ce type de levier, la force résistante est appliquée entre la force motrice et le point d'appui du levier. Les deux forces sont alors de sens opposés.


Le levier inter-résistant

Le gain mécanique du levier inter-résistant est toujours supérieur à un.


Un exemple du levier inter-résistant : la brouette

Exemple 2 : L'haltérophile québécoise Maryse Turcotte peut soulever, à l'arraché, une masse de 87,5 kg. En fournissant la même force, quelle masse est-elle capable de soulever à l'aide d'une brouette dont le centre de la cuve se situe à 60 cm de centre de la roue et dont les brancards ont une longueur de 140 cm (du centre de la roue à leur extrémité)?

Données

Résolution

Elle serait donc capable de soulever environ trois fois et demie sa propre masse, qui est de 58 kg, avec une telle brouette.

Levier inter-effort

Pour ce type de levier, la force motrice est appliquée entre la force résistante et le point d'appui du levier. Les deux forces sont ce cas-ci aussi de sens opposés.


Le levier inter-effort

Le gain mécanique du levier inter-effort est toujours inférieur à un. Il permet donc de multiplier un déplacement plutôt qu'une force. Il permet aussi d'effectuer des travaux plus délicats puisqu'il « démultiplie » la force motrice.


Un exemple du levier inter-effort : l'articulation du coude

Exemple 3 : Quel est le gain mécanique de l'avant-bras si la distance entre l'articulation du coude et le « point d'ancrage » du tendon du biceps est de 3 cm et si la longueur de l'avant-bras, de l'articulation au centre de la main, est de 30 cm?

Données

Résolution

Les leviers doubles

Les leviers sont souvent utilisés par paire. Pour ce faire, deux leviers identiques sont fixés au niveau de leur pivot commun.


Des exemples des trois types de leviers doubles : les ciseaux, le casse-noix et la pince à épiler

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